مدار سری RC ، متشکل از یک مقاومت و خازن ، به عنوان یک مؤلفه اساسی در هر دو طرح سیستم الکترونیکی اساسی و پیشرفته عمل می کند.این امر به درک اصول کلیدی مانند پاسخ فرکانس ، تغییر فاز و فیلتر سیگنال کمک می کند که نقش مهمی در طراحی مدار و پردازش سیگنال دارند.این اکتشاف اصول نظری را در بر می گیرد و از طریق آزمایش ها و شبیه سازی ها به کاربردهای عملی گسترش می یابد.با مونتاژ جسمی مدار یا مدل سازی آن به صورت دیجیتالی ، زبان آموزان می توانند از نظر بصری روند شارژ و اثرات یون های مؤلفه V ariat را درک کنند و مفاهیم پیچیده را در دسترس تر و به یاد ماندنی تر می کنند.
کاتالوگ
شکل 1: ولتاژهای مختلف خروجی مدارهای RC
یک مدار RC ، کوتاه برای مدار مقاومت در برابر محفظه ، در الکترونیک برای دستکاری سیگنال ها از طریق مقاومت ها و خازن ها اساسی است.این مدارها به ویژه به دلیل توانایی تغییر مراحل و فیلتر سیگنال ها ، با استفاده از ترتیبات ساده این مؤلفه ها شناخته شده اند.یک مدار اساسی RC ، که اغلب به عنوان یک مدار RC مرتبه اول گفته می شود ، به طور معمول فقط یک مقاومت و یک خازن را شامل می شود.
در یک تنظیم معمولی ، ولتاژ ورودی برای ترتیب سری یک مقاومت و خازن اعمال می شود.خروجی را می توان در برابر مقاومت یا خازن کشید ، هر کدام پاسخ های متفاوتی به فرکانس های سیگنال به دلیل ویژگی های منحصر به فرد خازن می دهند.این تطبیق پذیری به مدارهای RC اجازه می دهد تا نقش های متنوعی را در دستگاه های الکترونیکی مانند اتصال و فیلتر کردن سیگنال ها یا حتی تبدیل شکل موج در هنگام قرار گرفتن در معرض ولتاژ مرحله انجام دهند.
مدار RC را می توان از چند طریق تنظیم کرد-سران ، موازی یا ترکیبی از هر دو ، معروف به سری موازی.هر پیکربندی بر فرکانس های سیگنال به طور متفاوتی تأثیر می گذارد: اتصالات سری تمایل به کاهش فرکانس های پایین دارند ، در حالی که از اتصالات موازی برای کاهش فرکانس های بالاتر استفاده می شود.این تفاوت در درجه اول به دلیل نحوه تعامل مقاومت ها و خازن ها با مدار است.مقاومت ها به طور مستقیم با جریان مخالف هستند در حالی که خازن ها آن را ذخیره می کنند و آن را آزاد می کنند ، و در نحوه پاسخ مدار به فرکانس های مختلف تأثیر می گذارد.
بر خلاف مدارهایی که شامل سلف ، مانند مدارهای LC ، مدارهای ساده RC نمی توانند طنین انداز شوند زیرا مقاومت ها انرژی را ذخیره نمی کنند.این ویژگی به طور مشخص بر نحوه استفاده از مدارهای RC تأثیر می گذارد ، و با تمرکز بر ظرفیت آنها برای فیلتر کردن به جای ذخیره انرژی یا رزونانس.هر پیکربندی یک هدف خاص را ارائه می دهد ، و مدارهای RC را در هر دو مطالعه نظری و کاربرد عملی در طراحی الکترونیکی قرار می دهد.
یک مدار سری RC ، که اساساً از یک مقاومت تشکیل شده است (
حرف) و یک خازن (
جف) در سری ، بر اساس یک اصل ساده عمل می کند.هنگامی که سوئیچ مدار بسته شد ، خازن شروع به شارژ از ولتاژ کاربردی می کند (
حرفهای) ، شروع جریان جریان از طریق مدار.با پرداخت خازن ، جریان به تدریج افزایش می یابد تا خازن به ظرفیت خود برسد ، در این مرحله از پذیرش بار متوقف می شود و جریان با حداکثر مقدار خود تثبیت می شود ، محاسبه می شود

بشر
فرآیند شارژ خازن را می توان از نظر ریاضی توسط معادله توصیف کرد

، جایی که من فعلی هستم ،
حرفهای ولتاژ است ،
حرف مقاومت است ،
جف ظرفیت است ،
حرف زمان است ، و
اشمیه پایه لگاریتم طبیعی است.این فرمول منعکس کننده چگونگی تغییر جریان در طول زمان به عنوان هزینه خازن است ، با محصول مقادیر مقاومت و خازن (RC) که ثابت زمان مدار را تعریف می کند ، نشانگر سرعت شارژ خازن است.
شکل 2: مدار سری RC
تخلیه هنگام باز شدن سوئیچ اتفاق می افتد و فرآیند را معکوس می کند: انرژی ذخیره شده در خازن آزاد می شود و باعث می شود جریان در جهت مخالف جریان یابد تا زمانی که خازن تخلیه شود.این چرخه شارژ و تخلیه در برنامه هایی مانند تبدیل سیگنال ، فیلتر و مدارهای زمان بندی به دلیل شیوه قابل پیش بینی تغییر جریان و ولتاژ بسیار مهم است.
شکل 3: مدار کوتاه سری RC
رفتار مدار سری RC نیز با فرکانس متفاوت است.در فرکانس های پایین ، خازن بیشتر شبیه یک مدار باز است و مانع جریان جریان می شود.با افزایش فرکانس ، واکنش پذیری خازنی کاهش می یابد و باعث می شود جریان از جریان آسانتر شود.این تغییر در امپدانس با فرکانس ، مدار سری RC را قادر می سازد به عنوان یک فیلتر عمل کند ، فرکانس های انتخابی را در زیر یک آستانه خاص ضعیف می کند (فرکانس چرخش

).
شکل 4: شارژ و تخلیه مدارهای سری RC
علاوه بر عملیات حالت پایدار ، مدارهای RC نیز در هنگام قرار گرفتن در معرض تغییرات ناگهانی در ولتاژ ، مانند زمانی که منبع تغذیه DC روشن یا خاموش است ، برای پاسخ های گذرا مورد مطالعه قرار می گیرند.این سناریو یک فرآیند گذرا نامیده می شود ، جایی که مدار از یک حالت پایدار به حالت دیگر منتقل می شود.پویایی این فرآیند به طور قابل توجهی به ثابت زمان RC بستگی دارد ، که حاکی از آن است که مدار به سرعت واکنش به تغییرات واکنش نشان می دهد.
در نهایت ، مدارهای سری RC عملکردهای مختلفی را در برنامه های DC و AC انجام می دهند ، و وظایف مختلفی از تأخیر سیگنال ها تا ادغام یا اتصال عناصر مختلف مدار را انجام می دهند.این تطبیق پذیری از تعامل منحصر به فرد بین مقاومت و خازن ناشی می شود ، که در کنار هم پاسخ کلی مدار به تغییرات ولتاژ و فرکانس را تعیین می کنند.
شکل 5: نمودار مدار سری RC و فرمول فرکانس
در یک مدار سری RC ، تعامل بین مقاومت
(r) و خازن
(ج) بر جریان جریان و توزیع ولتاژ تأثیر می گذارد.نقش اصلی مقاومت تنظیم جریان جریان است.این رابطه توسط قانون اهم ، که می گوید اندازه گیری می شود

، کجا
حرفهای ولتاژ است و
من فعلی استدر اصل ، مقاومت به عنوان یک تنگنا عمل می کند و کنترل می کند که چقدر برق می تواند در هر زمان معین از آن عبور کند.
عملکرد خازن کمی پیچیده تر است زیرا به طور موقت انرژی الکتریکی را ذخیره می کند و سپس آن را دوباره به مدار آزاد می کند.ولتاژ در سراسر خازن (
VC) با بار ذخیره شده خود ارتباط دارد (
سعدی) و با استفاده از فرمول محاسبه می شود

بشراین رابطه ظرفیت خازن را برای نگه داشتن شارژ برجسته می کند ، و به طور مستقیم بر ولتاژ نمایشگاه آن تأثیر می گذارد.در حین کار ، پویایی شارژ و تخلیه خازن برای درک مدارهای RC بسیار مهم است.زمان ثابت (
τ) ، تعریف شده

، اندازه گیری می کند که خازن به سرعت تقریباً 63.2 ٪ از ولتاژ کامل تأمین شده توسط منبع می رسد (
حرفهای0).این زمان ثابت نشانگر چگونگی سازگاری مدار با تغییرات ورودی است ، با مقاومت و خصوصیات خازن که سرعت این تنظیمات را نشان می دهد.
ولتاژ در سراسر خازن در هر لحظه در طول بار توسط

، نشان دادن افزایش غیرخطی به عنوان خازن.این معادله توضیح می دهد که چگونه با نزدیک شدن به خازن به ظرفیت کامل ، سرعت بار کاهش می یابد.
برعکس ، در حین ترخیص ، ولتاژ خازن مطابق با کاهش

، به تصویر کشیدن کاهش خطی در انرژی ذخیره شده به مرور زمان.این فرآیند تصویری واضح از چگونگی آزاد شدن انرژی از خازن به داخل مدار ارائه می دهد.در برنامه های AC ، اختلاف فاز بین ولتاژ و جریان ،
φ، بحرانی می شود.این تفاوت ، محاسبه شده

کجا
ω فرکانس زاویه ای را نشان می دهد ، تأخیر ناشی از خازن را نشان می دهد ، که بر زمان بین جریان جریان و ولتاژ در قطعات تأثیر می گذارد.
به طور کلی ، مقاومت جریان جریان را محدود و هدایت می کند در حالی که خازن ذخیره می کند و ولتاژ را تعدیل می کند.آنها با هم ، ویژگی های پاسخ مدار را تعیین می کنند ، مانند اینکه چقدر سریع می تواند شارژ و تخلیه و تغییر فاز که در سناریوهای فعلی متناوب رخ می دهد.این رفتار ترکیبی زیربنای عملیات اساسی مدارهای سری RC است و آنها را در کاربردهای مختلف الکترونیکی یکپارچه می کند.
برای درک رفتار یک مدار سری RC ، شروع با معادلات اساسی که پاسخ آن به تغییرات ولتاژ ورودی را توصیف می کند ، بسیار مهم است.فرض کنید ما یک ولتاژ ورودی در حال تغییر داریم که به عنوان نشان داده شده است وین (T)، با ولتاژ در سراسر مقاومت به عنوان VR (T) و در سراسر خازن به عنوان VC (T)بشردر یک مدار سری ، همان جریان ، من (T) از طریق مقاومت و خازن جریان می یابد.
با استفاده از قانون ولتاژ Kirchhoff (KVL) ، که بیان می کند که ولتاژ کل در اطراف هر حلقه بسته در یک مدار باید با صفر برابر باشد ، می فهمیم که ولتاژ ورودی برابر با مجموع ولتاژهای مقاومت و خازن است.
ولتاژ در سراسر مقاومت را می توان با استفاده از قانون اهم محاسبه کرد:

برای خازن ، ولتاژ VC (T) مربوط به شارژ Q (T) است که توسط آن وجود دارد ، توسط:

از آنجا که جریان به عنوان نرخ جریان شارژ تعریف شده است ، ما داریم:

با جایگزینی س (T) در معادله برای VC (T)، و با استفاده از مشتق شارژ من (T)، ما معادله دیفرانسیل هسته را برای مدار سری RC استخراج می کنیم:
جایگزینی بیشتر س (T) با انتگرال از من (T)، ما دریافت می کنیم:

برای I (T) فعلی ، با توجه به میزان تغییر ولتاژ در خازن ، ما استفاده می کنیم:

ادغام تمام این روابط معادله دیفرانسیل را توصیف می کند که ولتاژ را در سراسر خازن توصیف می کند:

این یک معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول است که تغییر ولتاژ وابسته به زمان را در سراسر خازن ضبط می کند.حل این معادله به ما اجازه می دهد تا دقیقاً چگونگی تکامل ولتاژ خازن را توصیف کنیم.این درک برای تجزیه و تحلیل هر دو چرخه شارژ و تخلیه خازن و همچنین پاسخ مدار به فرکانس های مختلف اساسی است.این رویکرد جامع بینش عمیقی از ویژگی های پویا مدار سری RC ارائه می دهد.
شکل 6: معادله دیفرانسیل ولتاژ
برای بازنویسی توضیحات یک مدار سری RC ، با تمرکز بر تعامل انسان و توضیح مستقیم و ساده ، بیایید تجربیات ملموس و عملیات گام به گام را که ضمن حفظ پیام اصلی و انسجام است ، تقویت کنیم:
در یک مدار سری RC ، مقاومت و خازن به طور همزمان برای کنترل جریان برق کار می کنند ، هنگام برخورد با جریان های متناوب ، بسیار مهم است.امپدانس کل مدار ، به عنوان

، مقاومت R و واکنش خازنی XC را ترکیب می کند.ویژگی اصلی این تنظیم این است که مقادیر امپدانس برای هر دو مؤلفه با تغییرات فرکانس متفاوت است.با افزایش فرکانس ، امپدانس خازن کاهش می یابد و اجازه می دهد جریان بیشتری از آن عبور کند ، در حالی که مقاومت در اصل ثابت است.
امپدانس ، به عنوان Z و در اهم (Ω) اندازه گیری می شود ، نقش مهمی در تعیین نحوه واکنش مدار به جریان متناوب ایفا می کند.مانند مدارهای سری RL ، مقاومت حرف و واکنش پذیری خازنی xجف مدار RC یک مثلث معروف به مثلث امپدانس را تشکیل می دهد.این مثلث از نزدیک به مثلث ولتاژ مربوط می شود و با استفاده از قضیه فیثاغور می توانید امپدانس کل مدار را محاسبه کنید.
شکل 7: فرمول محاسبه مدار سری RC
وقتی صحبت از کاربردهای عملی می شود ، هدفون را در نظر بگیرید که از این اصول استفاده می کنند.هدفون های پرتحرک بالا ، که اغلب بیش از 200 اهم است ، به طور معمول با رایانه های رومیزی ، تقویت کننده های برق و تجهیزات صوتی حرفه ای استفاده می شود.این مدل های پرتحرک بالا به خوبی با قابلیت های خروجی الکترونیک حرفه ای حرفه ای مطابقت دارند.هنگام استفاده از این هدفون ، تنظیم به تدریج حجم برای جلوگیری از اضافه بار و آسیب رساندن به اجزای ظریف داخلی مانند سیم پیچ صوتی بسیار مهم است.
برعکس ، هدفون های کم امپرداخت ، معمولاً زیر 50 اهم ، برای دستگاه های قابل حمل مانند پخش کننده های CD ، بازیکنان MD یا پخش کننده های MP3 ترجیح داده می شوند.این هدفون برای ارائه صوتی با کیفیت بالا به قدرت کمتری نیاز دارد و آنها را برای استفاده موبایل ایده آل می کند.با این حال ، آنها همچنین برای اطمینان از عملکرد بهینه و جلوگیری از آسیب به هدفون یا شنوایی ، نیاز به توجه دقیق به سطح حساسیت دارند.
شکل 8: نمودار امپدانس مدار سری RC
پذیرش اندازه گیری می کند که چگونه یک مدار سری RC به راحتی می تواند برق را انجام دهد ، که به عنوان معکوس امپدانس محاسبه می شود (

).این مقدار هر دو مقاومت را ادغام می کند (
حرف) و واکنش (
x) مدار.مقاومت با تبدیل انرژی الکتریکی به گرما ، جریان جریان را مخالف می کند ، در حالی که واکنش پذیری انرژی را به طور موقت در مدار ذخیره می کند.
برای محاسبه پذیرش
با نوشتن امپدانس شروع کنید

، جایی که R مخفف مقاومت است ،
x برای واکنش پذیری ، و
j واحد خیالی استاز فرمول y = 1/استفاده کنید (
حرف با
jx).این عمل شامل اعداد پیچیده است و به ما می دهد

بشردر اینجا
جف هدایت (توانایی جریان واقعی جریان) و
شرح حساسیت (توانایی مدار در واکنش به تغییرات در جریان) است.
شکل 9: ماشین حساب امپدانس مدار سری RC
این محاسبه نه تنها هدایت مدار بلکه ویژگی های پاسخ پویا آن را نشان می دهد ، برای تجزیه و تحلیل مدار AC بسیار مهم است.هدایت و حساسیت ، در کنار هم ، نشان می دهد که چگونه مدار جریان می یابد و چگونه انرژی را ذخیره و آزاد می کند.
شکل 10: فرمول زاویه فاز
کاربرد عملی
مهندسان از مقادیر پذیرش برای تقویت طراحی مدار استفاده می کنند ، به ویژه در برنامه های با فرکانس بالا مانند مدارهای فرکانس رادیویی.تنظیم پذیرش به تطبیق امپدانس ، کاهش بازتاب سیگنال و تقویت راندمان انتقال کمک می کند.
با مطالعه پاسخ پذیرش ، مهندسان می توانند عملکرد مدار را در شرایط مختلفی مانند پاسخ فرکانس ، ثبات و حساسیت ارزیابی و پیش بینی کنند.برای اندازه گیری ولتاژ و جریان مدار در فرکانس های مختلف ، به یک اسیلوسکوپ و یک ژنراتور سیگنال تجهیز کنید.به ویژه روی فرکانس برش برای آزمایش پیش بینی های نظری و اعتبار آنها در برابر مشاهدات عملی تمرکز کنید.برای مدارهای AC ، با تعیین واکنش (XC) از خازن شروع کنید

، کجا
ج فرکانس سیگنال استکل امپدانس را محاسبه کنید

و سپس پذیرش

بشر
تجزیه و تحلیل اختلاف فاز با استفاده از

برای درک تغییر شکل سیگنال.بررسی کنید که چگونه مدار فرکانس های مختلفی را کنترل می کند ، به ویژه با توجه به رفتار در فرکانس قطع

، جایی که مدار از عبور به سیگنال های مسدود تغییر می کند.ارزیابی چگونگی امپدانس و اختلاف فاز با فرکانس متفاوت است ، برای طراحی فیلترهای مؤثر و پردازنده های سیگنال بسیار مهم است.در مورد چگونگی انتخاب فرکانس ، تغییر فاز و میرایی سیگنال به دلیل خاصیت مدار بر کاربردهای عملی مانند فیلتر و تنظیم الکترونیکی تأثیر می گذارد.
این رویکرد فرآیندهای عملیاتی را به مراحل قابل کنترل تقسیم می کند و درک کاربر را با بینش های عملی در مورد رسیدگی و تجزیه و تحلیل مدارهای سری RC غنی می کند.
شکل 11: ویژگی های مدارهای سری RC
در یک مدار سری RC ، همه عناصر به دلیل پیکربندی سری خود ، یکسان را به اشتراک می گذارند.این جریان یکنواخت به عنوان یک پایه برای نمودار فازور ما عمل می کند ، که به تجسم رابطه بین ولتاژهای مختلف و جریانهای موجود در مدار کمک می کند.بیایید این جریان را تعیین کنیم من به عنوان فازور مرجع ، در درجه صفر روی نمودار قرار گرفته است.در نمودار ، جریان من به صورت افقی در سمت راست تنظیم می شود و خط مرجع درجه صفر را تعیین می کند.ولتاژ در سراسر مقاومت (توحرف) با جریان در مرحله است زیرا مقاومت ها باعث تغییر فاز نمی شوند.بنابراین ، توحرف به عنوان یک بردار افقی در همان جهت ترسیم شده است من، از مبدا گسترش می یابد.
شکل 12: نمودار فازور مدار سری RC
در مقابل ، ولتاژ در سراسر خازن (توجف) به دلیل خاصیت خازنی تأخیر در فاز فعلی ، جریان را 90 درجه هدایت می کند.این ولتاژ توسط یک بردار عمودی که به سمت بالا نشان داده می شود ، از نوک آن شروع می شود توحرف بردارولتاژ کل تو در مدار جمع بردار است تو سر توجفبشراین جمع یک مثلث مناسب با توحرف وت توجف به ترتیب به عنوان طرف های مجاور و مخالف.هیپوتنوت این مثلث ، که از مبدا تا نوک آن گسترش می یابد توجف بردار ، نمایانگر توبشر
جریان سینوسی از طریق مدار توسط گناه داده می شود (
ωt) ، جایی که IM حداکثر دامنه جریان است و
ω فرکانس زاویه ای است.در نتیجه ، ولتاژ در سراسر مقاومت است

، آینه کاری شکل موج فعلی.ولتاژ در سراسر خازن توسط

، نشانگر تغییر فاز 90 درجه (یا 90 درجه جلوتر از جریان).مثلث راست نمودار فازور این مسئله را روشن می کند

نه تنها از نظر بزرگی بلکه در رابطه فاز ، با بردار ولتاژ ترمینال (
تو) تکمیل مثلث.
شکل 13: نمودار ولتاژ فازور مدار سری RC
امپدانس در مدار سری RC ، به عنوان
Z، ترکیب مقاومت (
حرف) و اثر واکنشی ظرفیت به یک اندازه گیری واحد که با فرکانس سیگنال متفاوت است.از نظر ریاضی به عنوان بیان شده است

، کجا
ω فرکانس زاویه ای است و
جف ظرفیت استدر اینجا
حرف قسمت واقعی امپدانس را تشکیل می دهد ، و

قسمت تخیلی را نشان می دهد ، و این نشان می دهد که چگونه خازن بر مدار تأثیر می گذارد.
نحوه تغییر امپدانس با فرکانس برای استفاده از مدارهای سری RC در برنامه های فیلتر محوری است.در فرکانس های پایین تر ، مدار امپدانس بالاتری را نشان می دهد و به طور موثری این فرکانس ها را مسدود می کند.برعکس ، در فرکانس های بالاتر ، امپدانس افت می کند و به این فرکانس ها اجازه می دهد تا آزادتر از آن عبور کنند.این رفتار باعث می شود مدارهای سری RC برای کارهایی مانند فیلتر کردن سر و صدای با فرکانس پایین ناخواسته یا عبور سیگنال های با فرکانس بالا ایده آل شوند.
شکل 14: نمودار بردار امپدانس مدار سری RC
از فیلتر کردن فرکانس های ناخواسته گرفته تا شکل دادن به پاسخ های سیگنال ، مدار سری RC در طیف گسترده ای از عملکردهای الکترونیکی مؤثر است.مهندسان و طراحان با درک اصول اساسی مانند امپدانس ، روابط فازور و رفتار وابسته به فرکانس این مدارها ، به راه حل های صنایع دستی مجهز هستند که به طور مؤثر یکپارچگی سیگنال را در سیستم های الکترونیکی پیچیده مدیریت می کنند.بررسی دقیق این مدارها ، پشتیبانی شده توسط تجزیه و تحلیل ریاضی و بازنمایی های بصری مانند نمودارهای فازور ، یک بینش جامع را ارائه می دهد که برای هر کسی که به دنبال تعمیق درک خود از پویایی مدار الکترونیکی یا تقویت مهارت های عملی آنها در طراحی مدار و عیب یابی باشد ، مهم است.
سوالات متداول [سؤالات متداول]
1. اصل مدار RC چیست؟
اصل یک مدار RC (مقاومت-سرمایه دار) حول فرآیندهای شارژ و تخلیه خازن از طریق مقاومت می چرخد.در این مدار ، توانایی خازن برای ذخیره و آزادسازی انرژی الکتریکی با مقاومت در تعامل است ، که میزان آن را کنترل می کند که خازن شارژ یا تخلیه می کند.
2. چرا یک مدار RC جریان دارد؟
در یک مدار RC ، جریان ولتاژ را در سراسر خازن هدایت می کند زیرا خازن قبل از افزایش ولتاژ آن باید شارژ را شروع کند.از آنجا که جریان برای شارژ آن به خازن جریان می یابد ، قله های جریان قبل از ولتاژ در سراسر خازن به حداکثر خود می رسد.این اثر باعث تغییر فاز می شود که فاز جریان بسته به فرکانس سیگنال ورودی ، فاز ولتاژ را تا 90 درجه هدایت می کند.
3. چگونه ولتاژ در مدار RC تغییر می کند؟
تغییر ولتاژ در مدار RC در حین شارژ توسط یک عملکرد نمایی شرح داده شده است.هنگامی که یک ولتاژ اعمال می شود ، ولتاژ در سراسر خازن در ابتدا به سرعت افزایش می یابد ، با نزدیک شدن به ولتاژ عرضه کند می شود.از نظر ریاضی ، این به صورت بیان شده است

، کجا
حرفهایجف(T) ولتاژ در سراسر خازن در زمان t است ، V0 ولتاژ عرضه است و RC ثابت زمان مدار است و تعیین می کند که سرعت خازن چقدر سریع است.در مقابل ، در حین تخلیه ، ولتاژ در سراسر خازن به دنبال معادله به صورت نمایی کاهش می یابد

بشر